Nei calcoli cosmologici si presume quasi sempre che esista una distribuzione uniforme della materia nell’universo. Questo perché i calcoli sarebbero troppo complicati se si dovesse includere la posizione di ogni singola stella. In realtà, l’universo non è uniforme: in alcuni luoghi ci sono stelle e pianeti, in altri c’è solo un vuoto.

I fisici Michael te Vrugt e Raphael Wittkowski dell’Istituto di Fisica Teorica e del Center for Soft Nanoscience (SoN) dell’Università di Münster hanno, insieme alla fisica Dr. Sabine Hossenfelder dell’Istituto di Studi Avanzati di Francoforte (FIAS), sviluppato un nuovo modello per questo problema. Il loro punto di partenza era il formalismo di Mori-Zwanzig, un metodo per descrivere sistemi costituiti da un gran numero di particelle con un piccolo numero di misurandi. I risultati dello studio sono stati ora pubblicati sulla rivista Physical Review Letters.

La teoria della relatività generale sviluppata da Albert Einstein è una delle teorie di maggior successo nella fisica moderna. Due degli ultimi cinque premi Nobel per la fisica hanno avuto associazioni con esso: nel 2017 per la misurazione delle onde gravitazionali e nel 2020 per la scoperta di un buco nero al centro della Via Lattea. Una delle applicazioni più importanti della teoria è nel descrivere l’espansione cosmica dell’universo dal Big Bang. La velocità di questa espansione è determinata dalla quantità di energia nell’universo. Oltre alla materia visibile, sono soprattutto la materia oscura e l’energia oscura che giocano un ruolo in questo, almeno secondo il modello Lambda-CDM attualmente utilizzato in cosmologia.

“A rigor di termini, è matematicamente sbagliato includere il valore medio della densità di energia dell’universo nelle equazioni della relatività generale”, afferma Sabine Hossenfelder. La domanda ora è quanto sia sbagliato questo errore. Alcuni esperti lo considerano irrilevante, altri vedono in esso la soluzione all’enigma dell’energia oscura, la cui natura fisica è ancora sconosciuta. Una distribuzione non uniforme della massa nell’universo può avere un effetto sulla velocità di espansione cosmica.

“Il formalismo mori-Zwanzig è già stato utilizzato con successo in molti campi di ricerca, dalla biofisica alla fisica delle particelle”, afferma Raphael Wittkowski, “quindi ha anche offerto un approccio promettente a questo problema astrofisico”. Il team ha generalizzato questo formalismo in modo che potesse essere applicato alla relatività generale e, così facendo, ha derivato un modello per l’espansione cosmica tenendo conto della distribuzione irregolare della materia nell’universo.

Il modello fa una previsione concreta per l’effetto di queste cosiddette disomogeneità sulla velocità di espansione dell’universo. Questa previsione si discosta leggermente da quella data dal modello Lambda-CDM e offre quindi l’opportunità di testare sperimentalmente il nuovo modello. “Al momento, i dati astronomici non sono abbastanza precisi per misurare questa deviazione”, dice Michael te Vrugt, “ma i grandi progressi compiuti, ad esempio nella misurazione delle onde gravitazionali, ci danno motivo di sperare che questo cambierà. Inoltre, la nuova variante del formalismo di Mori-Zwanzig può essere applicata anche ad altri problemi astrofisici, quindi il lavoro è rilevante non solo per la cosmologia.